Qq1 pe m'aidé svp type 2de

1. Placer les points A,B,C Là il faut les mettre sur un dessin (je ne peux pas le faire ici ! ) 2. Calculer AB,BC,AC, en déduire la nature du triangle ABC Calcul de AB On utilise la formule AB = V((xb-xa)² + (yb-ya)²) (norme du vecteur AB) AB = V ((2+2)² + (-1-5)²) = V (16 + 36) = V52 De même pour les autres vecteurs BC = V ( (5-2)² + (1+1)² ) = V (9+4) = V13 AC = V ((5+2)² + (1-5)²) = V( 49+16 )= V65 AB²+BC² = (V52)² + (V13)² = 52+13=65 AC² = (V65)² = 65 donc AC² = AB²+BC² D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B. D'après la réciproque du théorème de Pythagore,

3. Calculer les coordonées des points d'intersection de α avec les axes soit α la droite dont une équation est 2(x) -3(y)+6=0 Calcul du point d'intersection avec l'axe des abssices: Dans ce cas les coordonnées du point recherché sont de la forme (a,0) donc : 2x-3x0+6=0 2x=-6 , d'où x=-6/2 = -3 Donc les coordonnées du point d'intersection avec l'axe des absssices sont (-3;0). Calcul du point d'intersection avec l'axe des ordonnées: Dans ce cas les coordonnées du point recherché sont de la forme (0,b) donc : 2x0-3y+6=0 -3y=-6 , y = -6/-3 = 2 Donc les coordonnées du point d'intersection avec l'axe des ordonnées sont (0;2). 4. Calculer les coordonnées de I milieu de [AC].Montrer que I appartient a α et construit α Xi = (Xa+Xc /2) =( -2+5)/2 = 3/2 Yi = (ya+yc)/2 = (5+1)/2 = 6/2 =3 Equation de Alpha : 2(x) -3(y)+6=0 2Xi - 3 Yi + 6 = 2x3/2 - 3x3 + 6 = 3-9+6 =0 Donc I appartient bien à la droite Alpha.