Congés maladie d'un fonctionnaire détaché

Je suis une fonctionnaire territoriale détachée depuis 8 ans dans une association privée à but non lucratif. Je suis en arrêt de travail depuis trois mois. Mon employeur soutient que je dois être affiliée au régime général de sécurité sociale et à la caisse de prévoyance de l'association pour bénéficier des prestations en espèces de ces organismes. A ce jour, je cotise au taux prévu dans mon régime spécial, donc inférieur à celui du régime général. Les textes pévoient-ils que je change de régime de sécurité sociale et de couverture complémentaire (je cotise à une mutuelle territoriale) ? Merci pour votre réponse.