Contrat Pro Type CDI

Bonjour, j'ai une question à vous poser. Voila depuis le 6 octobre 2008 je suis en contrat Pro de type CDI dans une entreprise de batiment. Mon contrat prend fin Mercredi 30 septembre c'est à dire demain, on m'a proposé un poste plus intéressant dans une autre peite entreprise, mon entreprise actuelle devait me proposer un autre contrat mais ayant appri que je voulais partir ils n'ont pas accepté de me la montrer et me demande une démission avec préavis alors que mon contrat se finit demain, je ne comprend pas? Je pensais qu'à la fin du contrat je pouvais partir. Est ce normal? Merci de votre réponse.