Démission du trésorier sans successeur

Vous n'avez aucun moyen d'obliger le trésorier démissionnaire à continuer toutefois, ayant obtenu la confiance des adhérents qui l'ont élu pour le bien de l'assoc et de ses membres, il serait normal qu'il assure sa suite en mettant son successeur au courant si c'est un CA qui l'a élu, une simple réunion de CA peut élire un nouveau trésorier en son sein vous avez aussi la possibilité de co-opter un membre comme suppléant la régularisation se fera à la prochaine AG annuelle si cela ne vous convient pas, il faut convoquer une AG extraordianire (voir modalités dans vos statuts), en précisant dans l'ordre du jour joint à la convocation que vous cherchez un nouveau trésorier et que les candidatures seront les bienvenues n'oubliez pas de faire toutes les démarches nécessaires auprès de la banque ainsi que de faire en préfecture une déclaration modificatives des responsables (gratuite), grace à l'imprimé Cerfa n°13971*03 disponible en préfecture ou sur le net à : (https://www.formulaires.modernisation.gouv.fr/gf/cerfa_13971.do)

Quel est le délai autorisé pour trouver un trésorier ? Que se passe t il si je n'en trouve aucun dans ce délai autorisé ?

Il n'y a pas de délai prescrit par la loi ce sont vos statuts qui commandent réunion de CA, AGE ou co-optation, c'est à vous de voir