Demission en période d'essai

Je suis en péruiode d'éssai pour un CDI et effectue une mission pour un client de mon employeur. Je ne souhaite pas poursuivre ma collaboration avec cet employeur mais souhaite tout de même respecter mon engagement vis à vis du client. Puis-je proposé ma démission à mon employeur en lui proposant que la fin effective de notre collaboration coîncide avec la fin de ma mission ( celle-ci doir se terminer quelques semaines après la fin de ma période d'essai)? La date d'embauche figurant sur mon contrat est différente de la date de prise de fonction effective, puis m'appuyer sur la date de prise de fonction pour le calcul de la durée du préavis?