Différence de carrés mathématiques

C'est une histoire de nombres pairs et impairs... Un nombre pair s'écrit sous la forme 2n, et le nombre impair qui suit s'écrit sous la forme 2n+1, où n est un entier naturel. La différence des carrés de ces 2 nombres est donc: (2n+1)²-(2n)²=4n+1, qui est un nombre impair. Vous pouvez refaire la démonstration, pour montrer que le résultat est le même dans le cas où le nombre pair succède immédiatement au nombre impair, avec les formes 2n-1 et 2n, où n est un naturel non nul. On obtient: (2n)²-(2n-1)²=4n-1. C'est un nombre impair.