Disponibilite fonction publique

Bonjour, actuellement infirmière titulaire depuis 2010, je souhaite faire une demande disponibilité. J'ai contacté la personne chargée des ressources humaines qui m'a dit qu'elle ne pourrait pas me libérer avant octobre.... Quel est la durée maximum de préavis? Mon futur employeur a besoin de moi tout de suite (privée) et risque de proposer le poste a une autre personne...