Dm de mathématique

Bonjour alors j'ai un DM de mathématiques pour lundi mais je dois l'avoir finis rapidement car je ne suis pas la du week-end.Merci beaucoup d'avance de me corriger et de m'aider pour la question 5 ) a ) , 5 ) b) Merci beaucoup d'avance Sur le schéma ci-dessous, ABC est un triangle rectangle tel que : AB = 10cm ; AC = 6 cm ; ;BC = 8 cm. P est un point du segment [AB]. PQCS est un rectangle inscrit dans le triangle ABC. On pose PQ = x 1) Quelles sont les valeur que peut prendre x ? 2) Exprimer PS en fonction de x ? 3) Pour quelle(s) valeur(s) de x le quadrilatère PQCS est-il un carré ? Justifier par un calcul 4) On apelle A(x) l'aire du rectangle PQCS en cm². Monter que A(x)= -4/3x²+8x 5) a) Calculer A(1/4) b) Calculer A(6). Ce résultats peut-il être obtenu directment sans utiliser l'expression A(x) ? Pourquoi ? Sur le schéma ci-dessous, ABC est un triangle rectangle tel que : AB = 10cm ; AC = 6 cm ; ;BC = 8 cm. P est un point du segment [AB]. PQCS est un rectangle inscrit dans le triangle ABC. On pose PQ = x 1) Quelles sont les valeur que peut prendre x ? 2) Exprimer PS en fonction de x ? 3) Pour quels valeurs de x le quadrilatère PQCS est-il un carré ? Justifier par un calcul 4) On apelle A(x) l'aire du rectangle PQCS en cm². Monter que A(x)=-4/3x²+8x 5) a) Calculer A(1/4) b) Calculer A(6). Ce résultats peut-il être obtenu directment sans utiliser l'expression A(x) ? Pourquoi ? Je vous remercie beaucoup d'avance ! ( je n'arrive pas à mettre les documents =S ) Voici mes réponses: 1)x peut prendre comme valeurs entre 0 et 6 2)AP / AB = AS / AC =PS / CB PS / CB = AS / AC PS / 8 = 6- x / 6 PS = 6 - x / 6 * 8 PS = 6 - x / 3 * 2 * 4 *2 ( on barre les 2 ) = 4 ( 6-x) / 3 PS = 4/3 ( 6-x) 3)Si PS = PQ 4/3 (6-x)=x 24/3 - 4/3 x = x 24/3 = x + 4/3 x 24 / 3 = 3/3x + 4/3x 24/3 = 7/3 x x=24/3 * 3/7 ( on barre les 3 ) = 24/7 = 3.43 4) Aire PQCS = PS * PQ = 4/3 (x-6) * x = 4 / 3 x ( x-6 ) = 4/3 x² - 24/3 x = 4/3 x² - 8 x