Triangle rectangle...

Bonjour, Voici ce que je vous propose: a) Application du Théorème de Pythagore: On a la relation [PR]² + [PS]² = [RS]² ; 3² + 7,2² = 7,8² ; 9 + 51,84 = 60,84. Application de la réciproque du Théorème: si dans un triangle le carré d'un côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, ce triangle est rectangle Comme [RS]² = [PR]² + [PS]² le triangle PRS est rectangle en P. b) [PI] = 3,9 cm. [RI] = [RS]/2 = 7,8/2 = 3,9 ; PRI est un triangle isocèle Vous devez démontrer que [PI] = 3,9 cm ? Dans un triangle isocèle les angles opposés aux côtés égaux sont égaux: angle P = angle R. Ou alors, comme un triangle rectangle représente la moitié d'un rectangle, si on trace le rectangle [RQSP] avec [RQ] = [PS] et [RP] = [QS] la diagonale [PQ] = diagonale [RS] = 7,8 cm. le point I représente le centre du rectangle on a donc: [PI] = [IQ] = [RI] = [IS] = 3,9 cm c) Le périmètre représente la somme des longueurs des côtés: Périmètre [PIR] = [PI] + [IR] + [RP] = 3,9 + 3,9 + 3 = 10,8 cm Périmètre [PIS] + [PI] + [IS] + [SP] = 3,9 + 3,9 + 7,2 = 15 cm

Bonjour, C'est trop tard puisque l'exercice était pour lundi mais, pour info, sur le point b) j'ai retrouvé un théorème pour justifier la longueur [PI]. "Dans un triangle rectangle, la médiane issue du sommet de l'angle droit est égale à la moitié de l'hypoténuse." [RS] = 7,8 cm > la médiane [PI] issue de l'angle droit P est donc bien égale à: 7,8/2 = 3,9 cm.