DM de maths produit scalaire

ABCD est un rectangle de centre O A/Montrer que pour tout point M du plan on a: MA²+MC²+=MB²+MD² B/ Construire le rectangle ABCD avec AB=6 cm et AD= 3cm 1) déterminer les valeurs exactes du sinus et cosinus de l'angle ACB; 2)construire les deux points du plan qui satisferont MA=5cm et MC=3cm. On appelle M1 celui qui est à l'extérieur du rectangle et M2 celui qui est à l'intérieur. Déterminer la valeur exacte de OM1 et justifier que OM1=OM2. 3)Déterminer les valeurs exactes de cos OCM1 et sin OCM1. 4) en utilisant les formules d'addition du cosinus, en déduire la valeur exacte de cos BCM1, puis les distances BM1 et DM1. 5)déterminer de façon similaire cos BCM1, et les distances BM2 et DM2