Un sablier est constitué de deux pyramides superposées.
le sable c'écoule au niveau du point S. La surface du sable est représentée par le plan A' B' C' D' horizontal et parallèle aux base des pyramides.on suppose qu'au départ le volume du sable occupe la totalité de la pyramide SABCD.
La pyramides SA'BCD est régulière, sa base est un carrée ABCD, on rappelle que la hauteur (SO) est perpendiculaire au plan ABCD. Le niveau du sable est repéré par la longueur SA' sur l'arête de la pyramide SABCD.
On donne: OA = 27 mm et SO = 120 mm
Dans tous ce problème, A' est le milieu de (SA).
Justifier que le triangle AOB est rectangle isocèle.
Montrer que AB = 27 racine carrée de 2 mm
Calculer l'aire du carré ABCD
En déduire que le volume V de la pyramide SABCD est de 58320mm3
Le triangle SO est rectangle. Montrer que SA=123mm
La pyramide SA'B'C'D' est une réduction de la pyramide SABCD.
Justifier cette réduction
Déterminer le coefficient de la réduction.
on note V' le volume de la pyramide SA'B'C'D' Calculer V'
On admet que le volume du sable descendu est proportionnel autemps écoulé. Tout le sable s'écoule en 4 minutes.Au bout de combien de temps le niveau du sable est t-il dans la position étudiées?
Aider moi s'il vous plaît