Les formules pour cet exercice!

Pour déterminer les coordonnées du point " D " , tracez la droite parallèle à la droite " BC" et passant par " A " ; tracez aussi la droite parallèle à " AB " et passant par " C ". " D " est alors le point d'intersection de ces 2 droites. Si devez le faire par calcul, il vous suffit de déterminer les équations de " AB " , de " BC ", de la parallèle à " BC " et de la parallèle à " AB " et de résoudre le système de 2 équations à 2 inconnues (x et y) formé par les 2 droites parallèles dont j'ai parlé. Quelles formules utiliser ? Pour établir l'équation d'une droite passant par 2 points de coordonnées (x1,y1) et (x2,y2), la droite a pour équation " (x - x1) / (x1 - x2) = (y - y1) / (y1 - y2) " ; par exemple, la droite " AB " a pour équation (x + 2) / (-2 - 2) = (y - 5) / (5 + 1) donc " AB " a pour équation (x + 2) / - 4 = (y - 5) / 6 donc en simplifiant (produit des moyens = produit des extrêmes) " AB " a pour équation " 3x + 2y - 4 = 0 " . Pour établir l'équation d'une droite de pente (= coefficient angulaire) " m " et passant par un point (x1,y1), cette droite a pour équation " m.(x - x1) = y - y1 ". Par ailleurs, 2 droites sont parallèles si et seulement si leurs pentes sont égales. Or, pour avoir la pente d'une droite d'équation " ax + by + c = 0 ", il suffit de calculer " - a / b " , donc l'opposé du coefficient de " x " divisé par le coefficient de " y ". Enfin, en base orthonormée, 2 droites sont perpendiculaires si et seulement si le produit de leurs pentes = - 1. Je vous laisse terminer.

J'ai beaucoup de mal à comprendre votre réponse... malheureusement sur mon dessin j'arrive à trouver D(1.5;7) et je n'arrive pas du tout à trouver cela dans mes calculs... pourriez vous m'en dire un peu plus!! Et merci beaucoup!!

Il existe une méthode plus courte : calculer les coordonnées du milieu de la diagonale " AC " : son abscisse est la moyenne arithmétique des abscisses de A et de C et son ordonnée est la moyenne arithmétique des ordonnées de A et de C ; donc le point (1,5 ; 3). Ce point est aussi le point milieu de la diagonale " BD ", donc les coordonnées de " D " doivent être telles que l'abscisse de B + l'abscisse de D, le tout divisé par 2 vaille 1,5 ; et l'ordonnée de B + l'ordonnée de D, le tout divisé par 2 vaille 3. Donc " D " a pour coordonnées " (1 ; 7) ".

Je vous remercie beaucoup pour votre aide! ça m'a bien aidé!! MERCIII BEAUCOUP!!!