Bonjour, pouvez vous m'aider sur ce DM de mathématiques sur les vecteurs.
Je n'y comprends rien. SVP aidez moi.
merci d'avance.
1.)
Soit ABCD un parallélogramme de centre I.
a. Démontrer que IC + ID = AD. ( Flèche au dessus des lettres )
b. Démontrer que AB + AD = 2IC. ( Flèche au dessus des lettres )
2.)
Soit un triangle ABC.
a. Construire les points E et F tels que :
AE = 2AF = AB + AC. ( Flèche au dessus des lettres )
b. Démontrer que F est le milieu de [ BC ].
3.)
Soit ABC un triangle rectangle en A.
a. Construire le point D tel que AD = BA. ( flèche au dessus des lettres )
b. Construire le point E tel que CE = CB + CD. ( flèche au dessus des lettres )
c. Quelle est la nature du quadrilatère BCDE ? Justifier.
4.)
Soit un parallélogramme ABCD.
a. Construire les points M et N tels que :
MA = AB et NC = CB ( flèche au dessus des lettres )
b. Démontrer que D est le milieu de [ MN ].
Merci d'avance pour votre aide.
A++
Je ne vais pas tout faire à votre place, mais il me semble que les principales règles à savoir ici sont :
- 2 vecteurs s'additionnent selon la règle du parallélogramme ;
- dans n'importe quel parallélogramme, les diagonales se coupent en leur milieu ;
- vecteur AD = vecteur AI + vecteur ID, c'est-à-dire qu'un vecteur peut se décomposer en une somme de 2 autres vecteurs, pour autant que la deuxième lettre du premier vecteur (ici, vecteur " AI ") soit la même que la première lettre du deuxième vecteur (ici, vecteur " ID "). Cette même lettre est " I ".
Et bien d'abord il faut tracer le triangle ABC rectangle en A de la mesure que l'on veut , ensuite on prend la longueur BA on sa place sur point A et on fait la translation meme chose pour trouver le vecteur CE
ne pas oublier
meme longueur
meme sens
meme direction