Bonjour j'ai des exercices de mathématiques sur les vecteurs, et je n'arrive pas à les faire.. si quelqu'un pouvez m'aider à les faire je les remercie d'avance.
Première question.Alors,en utilisant la relation de Chasles , il faut simplifier l'écriture des vecteurs : u,v et w.
vecteur u= AB+BC+CA
vecteur v= AB-AC+BC-BA
et vecteur w= MA-MB-AB
(ce sont tous des vecteurs.)
Deuxième question. A,B,C,D sont quatre points quelconques. En utilisant la relation de chasles, démontrez que:
AB-CD-AC=DB
(ce sont des vecteurs)
Et enfin, ABCD est un parallélogramme. démontrez que :
BA+DC=0
AB+CB=DB
et que DC + BC = AC
ce sont tous des vecteurs également.
J'ai essayé mais j'ai vraiment du mal, si quelqu'un pourrait m'expliquer, merci.
Bonsoir
Rappels
Relation de Chasles
Soit trois points A, B, et C. On a toujours l'écriture suivante avec des vecteurs
AB + BC = AC
Le vecteur nul peut toujours s'écrire AA.
L'opposé d'un vecteur u s'écrit -u
L'opposé du vecteur AB est le vecteur BA.
L(addition de vecteurs est une opération commutative c'est à dire que
u + v = v + u
Alors que pouvez vous écrire
AB+BC+CA = ?
AB-AC+BC-BA = (commutativité) AB + BC (opposé d'un vecteur) +CA + AB
Pour la question suivante on rajoute la définition d'un parallélogramme avec des vecteurs
AB = CD si et seulement si la figure ABDC est un parallélogramme.
Je crois que si vous écrivez (après les avoir apprises) les définitions et propriétés de votre cours et que je vous ai rappelées ici vous n'auriez pas de difficulté à résoudre vos exercices.
QUe trouvez vous ?