Enigme concernant les segment

Rien à comprendre, il suffit de faire quelques essais faites une figure avec 4 points et comptez les segments possibles puis avec 5, puis 6 vous trouverez facilement la suite

Bonjour, sachant que pour former chaque segment, il faut joindre 2 points ; pour trouver le nombre total de segments possibles parmi " n " points, il faut calculer le nombre de fois que l'on peut en prendre 2 parmi n ; donc " C " (" C " comme " combinaison ") avec indice " n " en bas et indice " 2 " en haut ; donc : n ! / [2 ! . (n - 2) !] (le point d'exclamation à DROITE de chaque nombre désigne la FACTORIELLE de ce nombre) ; Par définition : 1 ! = 1 ; 2 ! = 1 X 2 ; 3 ! = 1 X 2 X 3 = 6 ; 4 ! = 1 X 2 X 3 X 4 = 24 ; 5 ! = 1 X 2 X 3 X 4 X 5 = 120 ; etc. Et attention : par convention, 0 ! = 1 (et non " 0 "). Je vous laisse terminer.

Je ne comprends pas pourquoi vous donnez une solution pratiquement toute cuite au lieu de pistes qui permettent à l'élève de chercher et ainsi de progresser d'autant que c'est certainement un exercice faisant suite à un cours qu'il a eu et qu'il peut aussi trouver des renseignements dans son manuel c'est de l'assistanat anti-pédagogique

Bonjour Monsieur " canounet ", je ne vois pas en quoi mon intervention est " anti-pédagogique " : je n'ai fait que donner un " coup de pouce " dans le raisonnement ; et la quasi-totalité de ma réponse a consisté à rappeler des définitions ; certes, l'élève ou l'étudiant est censé avoir un manuel, sans compter l'exposé de son professeur ; mais on ne connait pas le contexte : je sais qu'il y a des manuels et des profs qui expliquent très bien les matières ; mais l'expérience me prouve que c'est loin d'être le cas de TOUS les livres et de TOUS les profs ! Alors, en cas de doute... Enfin, dans ce chapitre, si l'élève doit suivre votre conseil de " compter " plutôt que de calculer, cela risque de prendre des jours voire des semaines avant qu'il trouve la réponse.

Bah ! j'ai eu une réaction épidermique de prof mais justement, l'élève une fois quelques comptages effectués devrait se demander s'il n'y a pas une méthode plus rapide, compulser ses notes ou ses bouquins et arriver à une solution mais je reconnais tout de même que vous n'avez pas donné de solution toute faite, j'ai d'ailleurs employé le mot presque ou plutôt pratiquement

Il existe d'ailleurs une méthode plus intuitive : si " n " est le nombre de points : 1) pour former un segment, chaque point peut joindre tous les autres, sauf lui-même ; donc chaque point est l'origine de ... segments ; 2) puisqu'on doit le faire pour chaque point, il faut multiplier ce premier résultat par le nombre de points ; 3) mais attention : chaque extrémité de segment est aussi une origine si l'on parcourt le segment en sens opposé ; donc le nombre de segments aura été multiplié par ... ; donc, pour compenser, il faut diviser le deuxième résultat par ...

C'est ce calcul que je voulais faire trouver à l'élève il aurait ensuite été facile pour le professeur de lui faire comprendre la formule avec les calculs factoriels