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Enigme concernant les segment

Question de saroune le 06/09/2014 à 08h23
Dernière réponse le 11/09/2014 à 13h47
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Avec un point, on ne peut pas tracer de degment Avec 2 points on peut en tracer un seul Avec trois points onpeut en tracer trois Combien de segments peut on tracer avec 4 points,12 points?20points? (justifier) HELP JE COMPREND RIEN
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7 réponses pour « 
enigme concernant les segment
 »
Réponse de canounet
Le 06/09/2014 é 12h37
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Rien à comprendre, il suffit de faire quelques essais faites une figure avec 4 points et comptez les segments possibles puis avec 5, puis 6 vous trouverez facilement la suite
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Réponse de Jean R.
Le 08/09/2014 é 11h47
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Bonjour, sachant que pour former chaque segment, il faut joindre 2 points ; pour trouver le nombre total de segments possibles parmi " n " points, il faut calculer le nombre de fois que l'on peut en prendre 2 parmi n ; donc " C " (" C " comme " combinaison ") avec indice " n " en bas et indice " 2 " en haut ; donc : n ! / [2 ! . (n - 2) !] (le point d'exclamation à DROITE de chaque nombre désigne la FACTORIELLE de ce nombre) ; Par définition : 1 ! = 1 ; 2 ! = 1 X 2 ; 3 ! = 1 X 2 X 3 = 6 ; 4 ! = 1 X 2 X 3 X 4 = 24 ; 5 ! = 1 X 2 X 3 X 4 X 5 = 120 ; etc. Et attention : par convention, 0 ! = 1 (et non " 0 "). Je vous laisse terminer.
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Réponse de canounet
Le 08/09/2014 é 14h21
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Je ne comprends pas pourquoi vous donnez une solution pratiquement toute cuite au lieu de pistes qui permettent à l'élève de chercher et ainsi de progresser d'autant que c'est certainement un exercice faisant suite à un cours qu'il a eu et qu'il peut aussi trouver des renseignements dans son manuel c'est de l'assistanat anti-pédagogique
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Réponse de Jean R.
Le 08/09/2014 é 17h47
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Bonjour Monsieur " canounet ", je ne vois pas en quoi mon intervention est " anti-pédagogique " : je n'ai fait que donner un " coup de pouce " dans le raisonnement ; et la quasi-totalité de ma réponse a consisté à rappeler des définitions ; certes, l'élève ou l'étudiant est censé avoir un manuel, sans compter l'exposé de son professeur ; mais on ne connait pas le contexte : je sais qu'il y a des manuels et des profs qui expliquent très bien les matières ; mais l'expérience me prouve que c'est loin d'être le cas de TOUS les livres et de TOUS les profs ! Alors, en cas de doute... Enfin, dans ce chapitre, si l'élève doit suivre votre conseil de " compter " plutôt que de calculer, cela risque de prendre des jours voire des semaines avant qu'il trouve la réponse.
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Réponse de canounet
Le 08/09/2014 é 19h52
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Bah ! j'ai eu une réaction épidermique de prof mais justement, l'élève une fois quelques comptages effectués devrait se demander s'il n'y a pas une méthode plus rapide, compulser ses notes ou ses bouquins et arriver à une solution mais je reconnais tout de même que vous n'avez pas donné de solution toute faite, j'ai d'ailleurs employé le mot presque ou plutôt pratiquement
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Réponse de Jean R.
Le 11/09/2014 é 11h27
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Il existe d'ailleurs une méthode plus intuitive : si " n " est le nombre de points : 1) pour former un segment, chaque point peut joindre tous les autres, sauf lui-même ; donc chaque point est l'origine de ... segments ; 2) puisqu'on doit le faire pour chaque point, il faut multiplier ce premier résultat par le nombre de points ; 3) mais attention : chaque extrémité de segment est aussi une origine si l'on parcourt le segment en sens opposé ; donc le nombre de segments aura été multiplié par ... ; donc, pour compenser, il faut diviser le deuxième résultat par ...
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Réponse de canounet
Le 11/09/2014 é 13h47
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C'est ce calcul que je voulais faire trouver à l'élève il aurait ensuite été facile pour le professeur de lui faire comprendre la formule avec les calculs factoriels
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