équation 3 inconnu

3x -3y -2z >0 (1) 3y -3x -2z >0 (2) 2z -3x -3y >0 (3) 3x > 3y + 2z 3y-2z>3x 2z-3y>3x Maintenant on ne s'occupe que des inéquations 2 et 3 : 3y-2z>3y+2z 2z-3y>3y+2z -4z> 0 0>6y z <0 y <0 Reprenons notre inéquation 1 : 3y + 2z < 3x, équivaut à x> y +2/3z on a : z <0 y <0 donc 2/3z <0 donc y+2/3z < 0 donx x <0 et x> y +2/3z x € N donc y+2/3z €N, Or pour que cette condition soit vraie, il faut que z soit un multiple de 3. De plus avec la troisième inéquation, on a : z > 3/2x +3/2y De x et y doivent être divisible (ou mulitple) de 2 pour que z soit un entier. Donc les solutions du systèmes sont : x, y € 2N- , sauf 0, c'est à dire (-2,-4,-6,-8....) Z € 3N-, sauf 0 c'est à dire (-3,-6,-9,-12...)