Je souhaite juste savoir si ce que j'ai fait est juste

Exercice : 1 Pour démontrer que le tiangle PAS est rectangle quelle que soit la valeur de x , je vais devoir prouvé tout simplement que le triangle PAS est rectangle pour : AP= 3x + 3 PS = 4x + 4 AS = 5x +5 Grace à la réciproque du théorème de pythagore ,qui dit : Si dans un triangle (à priori quelconque) le carré du plus grand côté est égale à la somme des carrés des deux autres côtés alors ce triangle est rectangle, donc : Soit PAS tel que AP=3x + 3 , PS = 4x + 4 et AS = 5x +5 Démontrer que PAS est un triangle rectangle Le plus grand côté étant AS (5x + 5 ) AS²= (5x + 5)² PS²+AP²= (4x + 4)² + (3x + 3)² AS² = (5x)² + 2X5xX5 + 5² PS²+AP²= (4x)² + 2X4xX4 + 4² +(3x)² + 2X3xX3 +3² AS² = 25x² + 50x + 25 PS²+AP²= 16x² + 32x + 16 + 9x² + 18x + 9 PS²+AP²= 25x² + 50x + 25 Je contaste que AS² = PS²+AP² donc d'après la réciproque du théorème de pythagore on peut conclure qu'PAS est rectangle en p. Je souhaite juste savoir si l'éxercice que je vien de faire et complet ou si il faut que je r'ajoute un exemple ou non . merci de votre compréhension et bonne fête de fin d'année