F et g sont les fontions definies sur ] -1;+ infini [ par f(x) = 2x -1 / x+1 et g(x)= x2 /x+1 . On appelle Y et I les courbes représentatives des fonctions f et g .
1)prouver que Y et I ont un point commun A.
2)prouver que Y et I ont la même tangente au point A
Bonjour,
1) pour prouver que Y et I ont un point commun A, il suffit d'égaler la fonction f(x) à celle de g(x) ; donc de résoudre l'équation :
(2x - 1)/(x + 1) = x² /(x + 1) ;
donc " x " = ... ; et " x " est l'abscisse de A ;
et pour trouver " y ", l'ordonnée de A, il suffit de remplacer " x " par sa valeur dans (au choix) l'expression de f(x) ou de g(x).
2) pour prouver que Y et I ont la même tangente au point A, il suffit de calculer les dérivées premières f '(x) et g '(x) ; de remplacer " x " par la valeur trouvée en " 1) " et de vérifier que pour cette valeur il y a égalité entre f '(x) et g '(x).