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Exercice de math 1 ère S sur les fonctions

Question anonyme le 05/12/2013 à 20h18
Dernière réponse le 06/12/2013 à 06h34
[ ! ]
F et g sont les fontions definies sur ] -1;+ infini [ par f(x) = 2x -1 / x+1 et g(x)= x2 /x+1 . On appelle Y et I les courbes représentatives des fonctions f et g . 1)prouver que Y et I ont un point commun A. 2)prouver que Y et I ont la même tangente au point A
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2 réponses pour « 
exercice de math 1 ère S sur les fonctions
 »
Réponse de Jean R.
Le 06/12/2013 é 01h31
[ ! ]
Bonjour, 1) pour prouver que Y et I ont un point commun A, il suffit d'égaler la fonction f(x) à celle de g(x) ; donc de résoudre l'équation : (2x - 1)/(x + 1) = x² /(x + 1) ; donc " x " = ... ; et " x " est l'abscisse de A ; et pour trouver " y ", l'ordonnée de A, il suffit de remplacer " x " par sa valeur dans (au choix) l'expression de f(x) ou de g(x). 2) pour prouver que Y et I ont la même tangente au point A, il suffit de calculer les dérivées premières f '(x) et g '(x) ; de remplacer " x " par la valeur trouvée en " 1) " et de vérifier que pour cette valeur il y a égalité entre f '(x) et g '(x).
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Réponse anonyme
Le 06/12/2013 é 06h34
[ ! ]
Bonjour, Merci beaucoup je comprend mieux maintenant .
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