Prime de précarité non-perçue pour un cdd ?

J'ai travaillé 1 mois en tant qu'agent administratif (cdd) à l'hôpital à la fin de cette période je n'ai pas souhaité reconduire ce contrat, j'ai donc perçu mon salaire normalement mais je n'ai pas reçu ma prime de précarité ? D'autre part en relisant mon contrat j'ai vu qu'il n'y avait pas d'article concernant le versement de la prime de précarité à la fin du cdd, est-ce que c'est licite ? je précise que j'ai rempli toutes mes obligations puisque je suis allée jusqu'au bout du cdd et je n'ai pas signé de nouveau contrat, l'administration m'a demandé simplement de motiver mon refus de continuer avec eux.