Fin de CCD et prime de précarité + nouveau CDD

Mon 1er CDD (4.5 mois) + avenant (4 mois) se termine le 31.01 (soit 8.5 mois) Au 01.02, mon employeur me propose un 2nd CDD (identique au 1er CDD mais d'une durée de 12 mois). Est-ce que mon employeur va verser la prime de précarité à la fin du 1er CDD ou bien au terme du 2nd CDD ? Par ailleurs, ce 2nd CDD peut, dans quelques mois, être transformé en CDI. Aurais-je droit quand même à la prime de précarité ? Merci par avance pour vos réponses.