J'ai un blème de maths mais j'arrive pas à le résoudre

J'ai un problème de géométrie pour ce jeudi mais j'arrive pas à le résoudre;aider moi SVP.L'énnoncé est la suivante: soit A,B,C un triangle,A',B',C' les milieux respectifs de [BC],[CA],[AB]. on sait,depuis le premier cycle, que les médianes [AA'],[BB'],[CC'] sont concourantes en un point G appelé centre de gravité,qui vérifie:AG=2/3 AA';BG=2/3BB';CG=2/3 CC'. Nous allons voir une autre caractéristique de G. Soit G le centre de gravité de ABC. .Démontrer que vecteur AG=2/3 de vecteur AA' .En déduire que:vecteur GA+2GA'=vecteur nul,puis vecteur GA+GB+GC=vecteur nul Démontrons que le point G est uique.Soit M un point tel que:vecteur MA+MB+MC=vecteur nul .En faisant apparaitre le point G à l'aide de la relation de chasles,démontrons que:3MG=vecteur nul .En déduire que M=G .Conclure.