Longueur en fonction de x

Impossible de vous aider sans davantage de précisions sur l'énoncé de votre exercice et/ou les réponses auxquelles vous avez déjà répondu dans votre problème. De quelle longueur s'agit-il? Quelle figure géométrique le cas échéant? Quelle grandeur représente x?... La longueur de la diagonale d'un carré de côté x est: x√2, La longueur du côté d'un carré d'aire x est: √x, La longueur (périmètre) d'un cercle de rayon x est: 2πx, La longueur de la médiane relative à l'hypoténuse (de longueur x) d'un triangle rectangle est: x/2, La longueur (hauteur) d'un cylindre de rayon x et de volume 1 est: 1/(πx²), ... Sans détails supplémentaires, les exemples de longueurs exprimées en fonction de "x" sont infinis!

"Dans le parallélépipède rectangle ci dessous, on donne les longueurs AB = 4, BC = 3 et AE = 5. Le point M se situe sur le segment [BF] et on appelle x la longueur BM. Le but de l'exercice est d'étudier la longueur du trajet L = EM + MC en fonction de la position de M." 1) Déterminer les valeurs exactes ou arrondies à10^-1 près de la longueur L : a- Lorsque M se situe en B. ( J'ai répondu L= 6.4+3 donc L= 9.4) b- Lorsque M se situe en F. ( J'ai répondu L =4+5.8 donc L=9.8) c- Lorsque M se situe au milieu de [BF]. (J'ai trouvé L=8.6) 2) a- Préciser quel est l'ensemble des valeurs possibles que peut prendre la variable x. ( J'ai répondu 0<=x<=5 ; mais je ne suis pas sûre à 100% de la réponse..) Et la question que je bloque : b- Exprimer la longueur L en fonction de x. On la notera L(x). Merci.

( Le message si dessus est l'énoncé de mon devoir maison. )

Merci pour ces détails. 1) et 2) sont corrects. Pour le 2), x est effectivement compris entre 0 et 5. Pour x=BM=0, cela revient à confondre les points B et M (la distance entre les 2 est nulle), c'est le cas étudié à la question 1a). Pour x=BM=5, les points M et F sont confondus, c'est le cas étudié en 1b). Maintenant, la question 2b)... Utilisez la même méthode qu'en 1c). Vous avez dû utiliser le théorème de Pythagore appliqué aux triangles EFM rectangle en F et MBC rectangle en B. En 1c) vous avez effectué le calcul avec une valeur de x=BM=BF/2=5/2. Désormais, utilisons x sans lui attribuer une valeur particulière. On cherche L=EM+MC, à exprimer en fonction de x. Il faut donc exprimer EM et MC en fonction de x (=BM). En appliquant Pythagore aux triangles EFM et MBC, on trouve: EM²=EF²+FM² et MC²=MB²+BC². Exprimons chacune de ces longueurs par leur valeur (chiffre ou fonction de x) Par définition, x est la longueur de BM. M est un point de [BF], avec BF=5. Comme BF=BM+MF, on a: MF=BF-BM=5-x EF=4, FM=5-x, MB=x et BC=3 On peut remplacer ces valeurs dans les équations de Pythagore: EM²=EF²+FM²=4²+(5-x)²=16+(5-x)² donc EM=√(16+(5-x)²) MC²=MB²+BC²=x²+3² donc MC=√(x²+9) En remplaçant dans l'expression de L=EM+MC, on obtient: L(x)=√(16+(5-x)²)+√(x²+9) C'est l'expression de L en fonction de x. Remarque: si vous le souhaitez, vous pouvez développer le premier terme, vous obtenez: L(x)=√(x²-10x+41)+√(x²+9) Vous pouvez utiliser cette équation pour vérifier vos résultats de la question 1) en prenant x=0 (quand M est en B), x=5 (quand M est en F) et x=2.5 (quand M est du milieu de [BF])

Merci beaucoup! J'ai parfaitement compris la question 2)b qui n'était pas très simple.. Mais j'ai un petit problème avec la question 3) qui est : " En s'aidant de la calculatrice graphique, déterminer les valeurs arrondies à 10^-1 près du minimum de L et de la valeur de x correspondante." et j'ai répondu "L admet un minimun 8.6 pour x=2. L(x)=>8.6" Je ne trouve qu'une valeur minimale pour x, est-ce normal ? D'autant que pour la question 4) " A l'aide du patron du parallélépipède, retrouver la valeur exacte du minimum de L ainsi que la valeur de x correspondante. Comparer aux résultats obtenus à la question 3)." (Je n'ai pas très bien compris non plus comment répondre à cette question) Donc cela veut dire qu'il me faut trouver plusieurs valeurs?

Bonjour, j'ai un souci sur un problème de math où il faut " exprimer en fonxtion de "a" la longueur de la diagonale d'un carré de côté "a" ( on montrera qu'elle est égale à "a√2" , si vous pouviez m'aider, merci d'avance.

Huyiuohnujhn

J ai un problene a resoudre ecrire dans chaque cas la longueur EF en fonction de x. ---------------------------------- x ------------------------------------ ------------------------ 3 -------------------------- ---------------------------------------------E-----------------F D abord bonjour merci si vous pouvez m aider

Bonjour, j'ai le même problème pour la 3 et 4 es'ce que tu peux me dire comment tu a fais stp :)

Comnment exprimer des longueurs en fonction de x ?

J'ai aussi un problème : exprimer en fonction de x la longueur MC LM, exprimée en cm (0 plus petit que x plus petit que 15)