Exprimer une longueur EF en fonction de X

D'abord fait une figure, ça va t"aider 1) x € I = ] 0 ; 5] c'est une longueur donc > 0 et x€[AD] donc <ou= à 5 2) a) EDF est rectangle en D et isocèle (ED = DF) car BE = BF donc EF = racinecarréede(2x²) (c'est pythagore) f(x) = racinecarréede(2x²) b) on veut BEF équilatéral donc BE = BF = EF donc d'après pythagore BF² = AB² + AE² BF = rac(AB² + AE²) BF = rac(5² + (5-x)²) BF = rac (25 + 25 - 10x + x²) BF = rac (50 - 10x + x²) CQFD

Merci beaucoup. Et là suite j'ai du mal aussi à comprendre. Parce que après il y a un graphique à faire mais j'y arrive. mais c'est la suite a- Montrer en utilisant les résultats précédents que le problème se ramène à résoudre dans l'intervalle I l'équation 50-10x+x² = 2x² b - Montrer que cette équation peut se ramener à (x+5)²=75 c - Résoudre cette équation dans I, puis determiner la longueur EF et comparer ce résultats à celui obtenue précédement. _____________ Construction du triangle EBF - Valeur de cos(15°) 1 - Justifier que la droite (BD) est la bissectrice de l'anle EBF EN déduire une construction de triangle équilatéral EBF 2a - Lorsque le triangle EBF est équlatéral, quelle est alors la mesure de l'angle CBF ? b - Exprimer la longueur BF en fonction de cosCBF c - En utilisant les résultats des questions précédentes donne rla valeur exacte de cos(15°) ___________ Merci d'avance. Dure dure la seconde :S