Comment exprimer une longueur en fonction de x ??

Bonjour Je pense que le croquis montre que ce carré a x comme longueur de côté car en considérant l'hypoténuse AC du triangle rectangle ABC et en appliquant le théorème de Pythagore on AC^2 = AB^2 + BC^2 = x^2 + x^2 = 2x^2. Pour BD même manip avec le triangle BCD : BD^2 = BC^2 + CD^2. = 2x^2 Quant à BC^2 et AD^2, ils sont égaux à x^2

Il y a un carré ABCE, à coté de BC il y a un x et D est sur la droite EC et en dessous de EC il y a un 1, D est relié au A.

Je me suis trompé cé la droite DE où il y a un 1 en dessous et non EC

En récapitulant : le carré ABCE a pour côté x ; un point D se trouve sur EC à une distance 1 de E. Pour AC^2 le raisonnement et le calcul précédent sont bons = 2.x^2 Même combat pour BC^2 = x^2 AD est l'hypoténuse du triangle rectangle ADE et feu Pythagore t'aurait dit : AD^2 = AE^2 + DE^2 = x^2 + 1^2 donc AD^2 = x^2 + 1 BD est l'hypoténuse du triangle retangle BCD et Pythagore t'aurait répété : BD^2 = BC^2 + CD^2 = x^2 + (x - 1)^2 = x^2 + x^2 + 1^2 - 2(x.1) = 2x^2 + 1 - 2x

Merci maintenant je vais essayer de rédiger si j'y arrive :D

Cependant que veut dire dans la dernière formule(x.1)

Heureux de t'avoir rendu service. (x.1) = x multiplié par 1. J'ai très détaillé pour que tu ne lâche pas prise. En fait (x - 1)^2 c'est un produit remarquable que tu as dû apprendre sous la forme (a - b)^2 = a^2 + b^2 - 2ab Pour la rédaction voici comment je présenterais : Le quadrilatère ABCE étant un carré AB = BC = CE = EA = x. Par construction DE = 1 donc CD = x - 1 a) BC = x d'où BC^2 = X^2 b) AC est l'hypoténuse du triangle rectangle ABC donc AC^2 = AB^2 + BC^2 (théorème de Pythagore) donc AC^2 = x^2 + x^2 = 2x^2 c) AD est l'hypoténuse du triangle rectangle ADE donc AD^2 = AE^2 + DE^2 (théorème de pythagore) AD^2 = x^2 + 1^2 = x^2 + 1 d) BD est l'hypoténuse du triangle rectangle BCD donc BD^2 = BC^2 + CD^2 (théorème de Pythagore) BD^2 = x^2 + (x-1)^2 = x^2 + x^2 + 1 - 2x = 2x^2 + 1 - 2x

J'ai un second problème : je dois vérifier la relation suivante pour le trapèze ABCD par rapport au donnée du dessus. Dans un trapèze, la somme des carrés des diagonales diminuée du double produit des bases est égale à la somme des carrés des deux côtés non parallèles. J'ai une aide, la relation :BD² + AC² - 2x AB x DC= AD² + BC² J'en ai conclu que cela faisai : ..... + ....... - X * X* (1 + X) après je ne suis pas sur que cela soit bon

Pour la diagonale AC : AC² = 2x² (voir calcul en b) Pour la diagonale BD : BD² = 2x² + 1 - 2x voir (calcul en d) Pour le côté AD du trapèze AD² = x² + 1 (voir calcul en c) Il s'agit de démontrer BD² + AC² - 2 (AB x DC) = AD² + BC² comme tu le dis très justement. Alors allons-y en exprimant côtés et diagonales par leurs valeurs en fonction de x. Je met d'abord toutes les valeurs entre parenthèses et crochets et fais le calcul pas à pas pour que tu puisses bien suivre (2x² + 1 - 2x) + (2x²) - 2 [(x) * (x-1)] = (x² + 1) + (x²) 2 [(x) . (x-1)] = 2 (x² - x) = 2x² - 2x (calcul partiel de la troisième relation) L'égalité devient : (2x² + 1 - 2x) + (2x²) - (2x² - 2x) = (x² + 1) + (x²) En virant les parenthèses : 2x² + 1 - 2x + 2x² - 2x² + 2x = x² + 1 + x² Et en effectuant : 2x² + 1 = 2x² + 1 CQFD !!! Et une nouvelle fois je viens de faire le père Noël

Mercii :) je vai tout écrire au propre com sa je vous di si j'ai biien compris

Tu doischoisir x comme longueur et applique le yheoreme de pythagore.si tu ne comprends pas ecris moi ou appelle moi 33516163

Bonjour, je n'est pas compris ce que voulais dire : Exprimer BC² en fonction de x. Quelqu'un pourrait il m'aider ?