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Math urgent !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Question de mathoulde le 16/02/2013 à 13h25
Dernière réponse le 17/02/2013 à 20h18
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Tracer un cercle de centre O et de diametre [AE] AE=9cm .Placer un point Bsur ce cercle sachant que AôB =46° Demontrer que le triangle est rectangle. Calculer la mesure de l'angle AêB. J'ai tout reussi sauf le calcule pouvez vous m'aider?
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12 réponses pour « 
math urgent !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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Réponse de OB74
Le 16/02/2013 à 15h19
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Bonjour, Tracer un cercle de centre O et de diametre [AE] AE=9cm .Placer un point B sur ce cercle sachant que AôB =46° Demontrer que le triangle est rectangle. Calculer la mesure de l'angle AêB. Y a - t il d'autres questions car la donnée AE = 9cm ne sert qu'à tracer la figure? Une fois le cercle tracé, son centre et ses points A et E, combien de possibilités avez vous pour le point B? Vous avez démontré que quel triangle est rectangle ? Vous connaissez un théorème sur l'angle au centre et l'angle qui intercepte le même arc ? Or que peut on dire des angles AÔB et AÊB? Donc vous avez la réponse. On pourrait en prime vous demander la mesure de l'angle BÂE. Pourquoi la connaissez vous ? Quelle est elle ?
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Réponse de mathoulde
Le 16/02/2013 à 16h07
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Oui il y a d'autre question mais je sais comment m'y prendre. Oui j'ai sus demontrer que ce triangle est revtangle a l'aide d'une propriete sur le dimetre d'un cercle aparteant a un triangle. Le sinus? 90° car c'est un angle droit?
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Réponse de OB74
Le 16/02/2013 à 16h25
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Très bien pour la propriété : lorsque l'on joint un point d'un cercle aux extrémités d'un diamètre on obtient un angle droit. Je ne comprends pas ce que le sinus vient faire. Vous cherchez un angle dans un triangle rectangle. Vous avez bien une longueur, l’hypoténuse de votre triangle rectangle. Mais pour trouver l'angle en E il faudrait avoir une autre longueur. La propriété à laquelle je fais allusion dit que la mesure de l'angle au centre est égale au double de la mesure de l'angle sous tendu par le même arc. Soit un cercle de centre O sur lequel se trouvent les points M et N. On s'intéresse à l'arc MN. Alors si I est un point quelconque du cercle, on a MÔN = 2*MÎN . Cette propriété ne vous dit elle rien ? L'avez vous comprise . Savez vous continuer ?
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Réponse de mathoulde
Le 17/02/2013 à 10h24
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Ah oui donc ça donne : On cherche l'angle BôE BôÊ=180°-AôB BôE = 180°-46° 134°=180°-46°. On sait que dans un cercle , si un angle au centre et un angle inscrit interceptent le même arc, alors la mesure de l'angle au centre est le double de celle de l'angle inscrit. 2BâÊ=BôE 2BâE=134° BâÊ=134/2 BâÊ=67° On sait que BAE=67° et que comme le triangle ABE est rectangle ABE=90° On sait que la somme des 3 angles d'un triangle est égale à 180 ° alors : 180=BAE+ABE+AEB 180-BAE-ABE=AEB 180-67°-90°=23° La mùesure de l'angle AEB est 23°. Je viens de me rendre compte que j'ai encore une question sur cet exercice à laquelle je ne sais pas répondre: Calculer la longueur AB (arrondir a , près) Pouvez vous m'aider?
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Réponse de mathoulde
Le 17/02/2013 à 10h47
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AH , si j'ai reussi en faite je fait la derniére question et si je n'y arrive pas je vous recontacte
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Réponse de OB74
Le 17/02/2013 à 10h53
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Bonjour Ok pour la dernière question. J'ai cru que l'on vous demandait seulement la mesure de AEB. S c'est le cas, inutile de passer par tous les autres angles puisque c'est un angle interceptant l'arc AB et l'angle au centre est AOB dont vous connaissez la mesure. Pour AB vous allez enfin pouvoir vous servir su sinus!
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Réponse anonyme
Le 17/02/2013 à 13h40
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Je n'arrive pas a la derniere question: La paralléle à la droite (AB) passant par O coupe le segment [BE] en D . Calculer la longueur ED. je sais qu'il faut que j'utilise thales mais je n'y arrive pas.
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Réponse de OB74
Le 17/02/2013 à 13h47
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Bonjour, Vous avez calculé AB. Vous pouvez aussi calculer EB soit par Pythagore, soit en utilisant le cosinus de l'ange E et la longueur AE. Vous avez deux droites EB et EA coupées par des parallèles AB et OD. Vous pouvez leur appliquer Thales. Vous connaissez AE et vous savez que O en est le milieu. Que pouvez vous alors dire de D' pour le segment BE ? Que vaut donc ED?
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Réponse de mathoulde
Le 17/02/2013 à 18h53
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J'ai un probleme j'ai trouvé 9,8 c'est impossible....
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Réponse de OB74
Le 17/02/2013 à 19h08
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Bonsoir, Dites moi pourquoi vous avez vu que c'est impossible comment vous avez fait pour trouver 9,8.
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Réponse de mathoulde
Le 17/02/2013 à 20h04
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ED/9.8 = 4.5/4.5=DO/3.8 ED= 9.8*4.5/4.5=9.8
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Réponse de OB74
Le 17/02/2013 à 20h18
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Bonsoir Vous n'appliquez pas correctement le théorème de Thales. Vous avez ED/EB= EO/EA = OD/AB donc ED =EB/2 Et BE = AE cos 23° vous redevriez plus avoir de mal à trouver ED (4,14 mais refaites bien le calcul). Attention, vous écrivez 3,8 je pense pour AB. Or AB = AE sin 23° je crois que c'est plutôt 3,52. Avez vous compris ? Sauriez vous le refaire seule?
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