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Dans un grand cercle de diamètre 10 cm, on trace deux cercle tangents; on note x le diamètre, en cm, de l'un des deux cercles. f est la fonction qui à x associe l'aire, en cm², du domaine blanc (aire des deux cercles tangents). 1) Quel est l'ensemble des définitions de f? 2) Donner l'expression algébrique de f(x). 3) Tracer la courbe représentant f à l'écran de la calculatrice en précisant la fenêtre graphique choisie. 4) Conjecturer l'existence d'un minimum pour la fonction f et la valeur de x pour laquelle il est atteint. Vérifier que f(x) - f(5) = 3,141592 / 2* (x-5)² En déduire le minimum de f et faire la figure dans ce cas.