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Matrices orthogonales

Question anonyme le 01/10/2010 à 16h48
Dernière réponse le 05/10/2010 à 23h26
[ ! ]
Bonjour, on me donne deux matrices A et B et on me demande de montrer que A est orthogonale à B. Autant que je sache on peut dire qu'une matrice est orthogonale, mais pas orthogonale à une autre... Donc y a-t-il une erreur dans l'énoncé ou est-il bien possible de montrer que A est orthogonale à B? Merci
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1 réponse pour « 
Matrices orthogonales
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Réponse anonyme
Le 05/10/2010 é 23h26
[ ! ]
Bonjour, une réponse simple est donc que A = B si et seulement si A est orthogonale. Définition : Une matrice carrée A (n lignes, n colonnes) à coefficients réels est dite orthogonale si elle vérifie : t(A).A = In où t(A) est la transposée de A et In est la matrice identité. Mais effectivement, on dit qu'une matrice est orthogonale, pas qu'une matrice est orthogonale à une autre.
Référence(s) :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Matrice_orthogonale
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