Bonjour,
on me donne deux matrices A et B et on me demande de montrer que A est orthogonale à B. Autant que je sache on peut dire qu'une matrice est orthogonale, mais pas orthogonale à une autre...
Donc y a-t-il une erreur dans l'énoncé ou est-il bien possible de montrer que A est orthogonale à B?
Merci
Bonjour,
une réponse simple est donc que A = B si et seulement si A est orthogonale.
Définition :
Une matrice carrée A (n lignes, n colonnes) à coefficients réels est dite orthogonale si elle vérifie :
t(A).A = In où t(A) est la transposée de A et In est la matrice identité.
Mais effectivement, on dit qu'une matrice est orthogonale, pas qu'une matrice est orthogonale à une autre.