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Montrer deux imaginaires purs solutions de "P(x)=0"

Question anonyme le 25/06/2012 à 00h49
Dernière réponse le 25/06/2012 à 10h58
[ ! ]
Un polynome P defini par P(x)=x4-6x3-14x2-24x+40.Montrer qu'il existe deux complexes imaginaires purs solutions de "P(x)=0"
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1 réponse pour « 
montrer deux imaginaires purs solutions de "P(x)=0"
 »
Réponse anonyme
Le 25/06/2012 é 10h58
[ ! ]
Si c'est des imaginaires purs, il faut annuler les carrés et puissance 4 qui donnent des réels, ça nous donne une équation du second degré ax4+bx²=0, qu'on peut passer en ax²+b=0 avec x imaginaire (c*i). Après on vérifie que les solutions conviennent au polynôme.
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