ACTIVITE GEOMETRIQUE

Dans cette exercice les dimensions sont en cm. la pyramide SABCD ci-contre est telle que : - la base ABCD est un carrée de centre O tel que AC = 12. - les faces latérales sont des triangles isocèles en S. - la hauteur (SO) mesure8. 1. Dans le triangle SOA rectangle en O, montrer que SA = 10. 2. Sachant que AB = Racine de 2, montrer que l'aire du carrée ABCD est 72 cm2. 3. Montrer que le volume de la pyramide SABCD est égal à 192 cm2. 4.Soient A' un point de SA et B' un point de SB tels que SA' = SB'=3. Montrer que (AB) et (A'B') sont parallèles. 5. La pyramide SA'B'C'D' est une réduction de la pyramide SABCD, calculer le coefficient de réduction. 6. Calculer le volume de la pyramide SA'B'C'D'.