On pose A=(2x-3)²-(4x+7)(2x-3)

Développement: (2x-3)²-(4x+7)(2x-3)= 4x²-12x+9-8x²+12x-14x+21 Réduction: 4x²-12x+9-8x²+12x-14x+21= -4x²-14x+30 Factorisation: (2x-3)²-(4x+7)(2x-3)= (2x-3)(2x-3-4x-7)= (2x-3)(-2x-10) Résolution: (2x-3)(-2x-10)=0 -4x²-14x+30=0 Discriminant: D=(-14)²-4*(-4)*30=676 (et racine carrée de 676 égale 26). D>0 donc l'équation admet 2 solutions: x=-(14-26)/8=3/2 x=-(14+26)/8=-5

Un très grand merci a toi tu ma vraiment aidé MERCI

Tous les calculs ci-dessus sont justes, mais dans la dernière partie, que vous appelez " résolution ", vous vous compliquez la tâche ! En effet, un produit de facteurs est nul si et seulement si au moins un des facteurs est nul. Donc pas besoin de faire le produit des facteurs (2x - 3) et (- 2x - 10) ; il suffit de résoudre séparément : " 2x - 3 = 0 " donc 2x = 3 donc x = 3/2 ; et " -2x - 10 = 0 " donc 2x + 10 = 0 donc 2x = - 10 donc x = - 5. Méfiez-vous : la plupart des professeurs de mathématiques vous retireront des points si la méthode que vous utilisez n'est pas la plus simple, même si la réponse est juste !

J'oubliais : dans la factorisation, on peut encore mettre un facteur " - 2 " en évidence ; cela donne : A = - 2.(2x - 3).(x + 5).

Merci pour cette réponse car moi aussi, je suis en 3°, et j'avais la même équation sur laquelle je bloquais.

Bonjour je bloque sur un de mes exercices de mon D.M de math pour le lundi de la rentrée je vous donne l'ennoncé : A=(2x-3)²-(4x+7)(2x-3) Calculer A pour x=0,x=5 puis pour x=3/2