Par quel chiffre se termine 3puissance2012 ?

Bonjour L'idée est de trouver une récurrence afin que tu puisse mettre ton résultat sous formes de plusieurs formule regarde plutôt 3^1 (3 puissance 1) = 3 3^2 = 9 3^3 = 27 3^4 = 81 3^5 = 243 3^6 = 729 tu remarquera que les résultats 3^1 et 3^5 finissent par 3 de même, les résultats de 3^2 et 3^6 finissent par 9 (5-1)=(6-2)=4 (je soustrais les puissances entre elles) je trouve la "période" donc tu vas utiliser la formule 3^(4n+x) avec x compris entre 0 et 3 (x à 4 valeurs différentes car la période est 4) (exemple : 8 = 4x2 + 0 9 = 4x2 + 1 10 = 4x2 + 2 11 = 4x2 + 3 12 = 4x2 + 4 = 4x3 + 0 maintenant il faut que tu écrive 2011 sous la forme (4n+x) (tu divise 2011 par 4 et tu écrit la division avec le reste (comme à l'école primaire) 2011 = 4 x 502 + 3 ici n = 502 et x = 3 donc 2011 s'écrit sous la forme 4n+3 avec n=0 (par exemple) ça fais 3 tu regarde le dernier chiffre de 3^3=27 donc le dernier chiffre de 3^2011 c'est 7 et de 3^2012 c'est 1 En espérant que tu es compris le concept de récurrence bonne continuation

Merci beaucoup, j'ai bien compris :) Je vais avoir une bonne note ^^