Pour tout réel x, les deux expressions sont elles égales?

Bonjour, non, ces deux expressions ne sont pas égales, car celle de droite vaut le double de celle de gauche. En effet, on peut écrire : 2(x + 1)(x - 3) = (2x + 2)(x - 3) = (x + 1)(2x - 6) ; mais pas (2x + 2)(2x - 6) ; car on ne peut faire rentrer le facteur " 2 " que dans UN SEUL autre facteur (au choix).

Dans ma réponse je dois le justifier que c'est faux, comment faire simplement?

La multiplication n'est distributive que par rapport à l'addition (ou à la soustraction) et non par rapport à la multiplication ; en effet, iI n'y a DISTRIBUTIVITÉ que pour 2 opérations DIFFÉRENTES. Prenons un exemple plus simple, sans inconnue : 2 X 5 X 7 = (2 X 5) X 7 = 10 X 7 mais aussi 2 X (5 X 7) = 2 X 35 (on obtient 70 dans les deux cas) ; mais pas (2 X 5) X (2 X 7) car on obtiendrait non pas 70 mais 140. Donc, quand on a un produit de plusieurs facteurs, on peut seulement GROUPER les facteurs ; en langage mathématique, on dit que la multiplication est ASSOCIATIVE. Mais pas distribuer.