Pour approfondir : problème de synthèse

Soit [AB] un segment de longueur 8 cm et M un point quelconque de ce segment. Soit C un point tel que le triangle AMC soit équilatéral et D et E deux points tels que le quadrilatère MBDE soit un carré. On veut déterminer s'il existe une position du point M telle que l'aire du quadrilatère MBDE. On appelle x la distance AM. 1.a.Exprimer la hauteur du triangle équilatéral AMC en fonction de x. 1.b.Exprimer l'aire du triangle AMC et l'aire du quadrilatère MBDE en fonction de x. 2.On appelle f la fonction qui,à chaque réel x associe l'aire du triangle AMC et g la fonction qui,à chaque réel x,fait correspondre l'aire du quadrilatère MBDE. a.Quel est l'ensemble de définition de ces deux fonctions? b. En utilisant un logiciel de géométrie dynamique, déterminer s'il existe une valeur de x telle que les aires du triangle AMC et du quadrilatère MBDE soient égales. Donner une valeur approché. Je n'arrive pas à la question 2.a et 2.b Merci d'avance