Montrer que la droite (JK) passe par le milieu du segment [AC]
Je vous explique car je ne peux pas mettre de photo, alors voilà:
J'ai un rectangle BCAI, ses diagonales se coupent en k
le milieu du segment [BI] est coupé en J et on me dit de montrer que la droite (JK) coupe [CA] en son milieu mais je ne me souviens plus de la propriété.
Merci
Bonsoir,
Propriété qui découle du théorème de Thalès sachant que les diagonales d'un rectangle se coupent en leur milieu.
Donc, d'après la réciproque de Thalès, JK est parallèle à IA.
Si L est le point d'intersection de JK avec AC, la dropite JKL est parallèle à IA et passe par le milieu de CI.
Donc elle passe par le milieu de AC.
Avez vous compris?
Bonsoir,
C'est une faute de frappe pour le mot droite. Elle passe par les points J, K et L. Ce qui nous intéresse dans la deuxième partie de la démonstration c'est qu'il s'agisse de la droite qui passe par le point K milieu de CI et qu'elle soit parallèle à AI ce que l'on sait parce que c'est la droite qui passe par J et K et que l'on a montré qu'elle est parallèle à IA.
Avez vous compris ?