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Calculer un segment dans un parallélogramme

Question anonyme le 04/05/2011 à 18h58
Dernière réponse le 04/05/2011 à 23h16
[ ! ]
Bonjour, je suis en 4ème et je n'arrive pas à résoudre un exercice de maths. Voici l'énoncé -Construire un paralléllogramme ABCD tel que: AB=10cm AD=6cm BD=12,5cm -Placez le point E du segment [DA] tel que: ED=1,2 cm. -Tracez la droite parallèle à la droite (DC) passant par E.Elle coupe la droite (BD) en F et la droite (BC) en G. J'ai tracé le parrallélogramme sans problème, la ou sa ce complique c'est à la question suivante: Calculer EF. Merci d'avance.
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1 réponse pour « 
Calculer un segment dans un parallélogramme
 »
Réponse de Tycho
Le 04/05/2011 é 23h16
[ ! ]
La droite (EF) est parallèle à (DC), et donc également parallèle à (AB), puisqu'il s'agit d'un parallélogramme. Appliquez le théorème de Thalès au triangle DAB, dans lequel (EF) est parallèle à (AB). Vous pouvez écrire la relation: DE/DA=EF/AB, donc EF=DE*AB/DA. Connaissant les 3 longueurs DE, AB, DA, vous en déduisez la valeur de EF.
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