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Quelle est la longuer du segment TI

Question anonyme le 08/10/2009 à 15h54
Dernière réponse le 20/05/2015 à 18h28
[ ! ]
Construire un cercle C de centre O et de diamètre [RT] avec RT=7 cm. placer un point I du cercle C tel que TOI=60°
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1 réponse pour « 
quelle est la longuer du segment TI
 »
Réponse de bernard75
Le 20/05/2015 é 18h28
[ ! ]
L'angle TOI=60° est l'angle au centre d'un polygone de 6 côtés (hexagone): on a en effet 360°/60°=6. Un hexagone est formé de 6 triangles équilatéraux dont la longueur du côté est égale à celle du rayon: RT=7cm =>OI=OT=TI= 7cm/2 =3,5cm. Un hexagone est formé de 12 triangles rectangles avec l'angle au centre O qui est égal à 60°/2 =30°,le côté opposé = TI/2 et l'hypoténuse (le rayon) = 3,5 cm Sinus = côté opposé/hypoténuse => Sinus30° = (TI/2)/3,5 => 0,5=(TI/2)/3,5 cm => TI/2 = 0,5x3,5 => TI/2 = 1,75 => TI = 1,75x2 = 3,5 cm.
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quelle est la longuer du segment TI
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