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Question pour un dm de maths 3 éme

Question anonyme le 21/10/2012 à 15h23
Dernière réponse le 21/10/2012 à 19h26
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Bonjour voila je bloque sur ce problème de maths merci a tous ceux qui m'aide ABC un triangle quelconque .E est un point du segment [AB] on trace le parallèle au coté [BC] passant par le point E elle coupe [AC] en F on donne AE=8cm FC=18cm et EB=AF calculer AB et AC (on posera EB = a ) je conseil de faire un schéma
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2 réponses pour « 
question pour un dm de maths 3 éme
 »
Réponse de britneyduquinz
Le 21/10/2012 é 16h24
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Y'a pas un truc avec le théorème de Thalès?
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Réponse de kanor
Le 21/10/2012 é 19h26
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Une fois que tu as fais ton schémas, le théorème de Thalès te donne les égalitées suivantes : AF / AC = AE / AB = EF / BC avec l'énoncé, tu trouve des égalités suivantes AB - 8 = EB AF = EB EB = AC - 18 reprenons l'égalité de base AF / AC = AE / AB = EF / BC et on remplace ce qu'on connait a / (a+18) = 8 / (a + 8) AC = 18 + a AB = 8 + a tu dois donc résoudre l'équation (8+a)/8 = (18+a)/a a(8+a)/8a = 8(18+a)/8a donc a(8+a) = 8(18+a) (car les dénominateurs se simplifient) 8a + a² = 144 + 8a a² = 144 a = 12 comme AC = 18 + a et AB = 8 + a on a AB = 8+12 = 20 cm et AC = 18 + 12 = 30 cm et voilà, j'espère avoir bien expliqué
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