Qui a raison

Cet exercice est en rapport avec les inégalités triangulaires. Dans n'importe quel triangle, la longueur du plus long côté doit être inférieur à la somme des longueurs des deux autres côtés. Pour l'exemple de Florie, pas de problème : 5<4+4, c'est-à-dire AC<AB+BC. Autrement dit, le triangle de Florie existe et a un périmètre de 13cm car 5+4+4=13. Pour l'exemple de Jeanne, la longueur du plus long côté est égal à la somme des longueurs des deux autres côtés. En effet : 6,5=2,5+4. Dans cette situation, le point B est sur le segment d'extrémité A et C. Notre triangle est alors dit aplati. Comme le périmètre est aussi 13 cm, on peut considérer cet exemple comme juste. Pour l'exemple de Louis, la longueur du plus long côté est supérieur à la somme des longueurs des deux autres côtés. En effet, Si BC=7 cm, il faut que AC=2cm pour que son périmètre soit 13cm. Or, 7>2+4. Cela signifie que ce triangle ne peut pas être construit et qu'il n'existe pas. Par conséquent, Louis a commis une erreur.