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Qurel est le 3000ième chiffre écrit ?

Question posée anonymement le 02/11/2010 à 17h31
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Si on ecrit tous les nombre entiers , sauf 0 , a la suite les uns des autres , de cette façon : 123456789......... quel est le 3000ième chiffre ecrit ??
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2 réponses proposées
Réponse proposée par Tycho le 02/11/2010 à 22h58 - Réponse abusive ?
Si mon calcul est correct, le 3000ème chiffre est "2".

Il y a 9 chiffres de 1 à 9: 9 chiffres
Puis 90 nombres à 2 chiffres (de 10 à 99), soit 90*2=180 chiffres + les 9 chiffres précédent: le dernier 9 du nombre 99 est le 189ème chiffre
Puis 900 nombres à 3 chiffres (de 100 à 999), soit 900*3=2700 chiffres + les 189 qui précèdent: le dernier 9 du nombre 999 est le 2889ème chiffre.

3000-2889=111
111/4=27.75 donc il y a 27 nombres à 4 chiffres... et un peu plus jusqu'à 3000.

Le "6" du nombre 1026 est le 2997ème chiffre (=2889+4*27).
Le "2" du nombre 1027 est le 3000ème chiffre.

NB: J'ai effectué les calculs assez rapidement. Je vous encourage à les vérifier...
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Réponse proposée le 15/12/2010 à 08h56 - Réponse abusive ?
Bonjours je suis un élève du collége romain rolland à nimes, je m'appelle majid et je voudrais vous informais que votre réponse est juste, moi j'ai procédé de cette façon:

De 1 à 9 il y a 9 chiffres.
De 10 à 99 il y a 180 chiffres.
De 100 à 999 il y a 2700 chiffres.
Donc 3000-2889=111.

J'ai fait 108/4 =27(car 111/4= un nombre à vigule. j'ai enlevé 3 chiffres et je les rajouterais à la fin).

Donc 999+27=1026, et je rajoute les 3 chiffres: ce qui fait 1-0-"2"-7.
Le 3000ème chiffre et le 2 de 1027.
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