Refus d'indiquer un nombre d'heures sur contrat

Bonjour, il m'arrive une drôle de chose. J'ai été embauchée début juin pour veiller la nuit sur une personne en fin de vie. Bien sûr il aurait été indécent de fixer une date de fin donc on a fait un CDI à plein temps (40 heures, ce qui pour un travail de nuit dans ce domaine équivaut à 35 heures). Comme il arrive parfois qu'une personne de la famille vienne en visite et me remplace certaines nuits (pas à ma demande, mais du fait qu'elle est là), e notais mes heures réellement effectuées et étais payée (CESU)selon ce nombre d'heures. Or je viens de réaliser que comme c'est un CDI je dois être payée pour mes 40 heures, que je les fasse ou pas (quand ce n'est pas de mon fait que je ne les fais pas). J'en ai donc avisé mon employeur, qui voudrait changer de contrat (je le comprends et puis je ne veux pas m'embarquer dans une guerre car c'est un ami d'amis). Du coup, il me propose un avenant ou AUCUN nombre d'heures minimum ne sera indiqué (il me dit : "vous comprenez, si mon père doit passer un mois à l'hôpital, je vais me retrouver obligé de vous payer le nombre d'heure indiqué au contrat, si petit soit-il). Il me dit en quelque sorte que c'est ça ou on arrête. qu'en pensez-vous ? Je travaille pour lui depuis début juin. Je dois rendre réponse très vite. Merci beaucoup