Résolution d'un problème

Bonjour à tous, il s'agit d'un problème pour un enfant de troisième: Avec une plaque de carton rectangulaire de 8 dm par 10 dm, en découpant quatre carrés identiques, on obtient le patron d'une boîte (sans couvercle !). On veut trouver la dimension des carrés à découper pour obtenir une boîte dont le volume sera maximum. On appelle x la longueur du côté des carrés en décimètre. 1. Quelle est la plus grande valeur possible de x ? Le volume de la boîte est-il maximum pour cette valeur? 2. Exprime en fonction de x la surface du "fond" de la boîte puis déduis-en l'expression du volume V(x) de la boîte en fonction de x. 3. Avec un tableur, construis un tableau de valeurs du volume V pour une dizaine de valeurs de x de ton choix. Décris l'évolution de ce volume suivant les valeurs de x. 4. Dans la même feuille de calcul, insère un graphique de type "ligne" représentant les valeurs de ton tableau ( les valeurs du volume en ordonnée). Ce graphique confirme-t-il ta description précédente? Le problème posé semble-t-il avoir une solution? 5. En affinant les valeurs choisies dans ton tableau et en utilisant de nouveaux graphiques, donne une valeur approchée à 10-3 près de la valeur de x cherchée.