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Resoudre une equation F'(x) = 0?

Question anonyme le 19/02/2010 à 16h47
Dernière réponse le 22/02/2010 à 08h58
[ ! ]
E bloque pouvez-vous m'aider? F définie sur l'intervalle [4;23] par F(x) = -2 x^3 + 55x² - 210x + 186 F'(x) et donc égale à F'(x) = -6x² + 110 x - 210 la question est : Résoudre l'équation f'(x) = 0 dans l'intervalle [4,23], verifier que 16,17 est une valeur approchée de la solution Mon problème c'est que je n'arrive pas à résoudre F'(x) = O lorsque j'ai un x² et un x ... merci
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1 réponse pour « 
Resoudre une equation F'(x) = 0?
 »
Réponse de Uriane
Le 22/02/2010 é 08h58
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On calcul le delta : Delta = b²-4ac = (110)² - 4 x -6 x -210 = 7060 > 0 donc f ' (x) = 0 admet deux solutions : X1 = (-b+ Vdelta)/2a = (-110 +V7060) / (-12) = environ 2.16 , hors 2.16 n'appartient pas à [4,23] donc n'est pas une solution. X2 = (-b - Vdelta)/2a = (-110 - V7060) / (-12) = environ 16.17 appartient à [4,23] est donc une solution.
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