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La somme de trois entiers consécutifs

Question anonyme
Le 22/01/2010 à 22h07
[ ! ]
Démontrer que la somme de trois entiers consécutifs (quels qu'ils soient ... ) est divisible par 3.

Merci de m'aider, je n'y comprend rien . !!
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14 réponses pour « 
La somme de trois entiers consécutifs
 »
Réponse anonyme
Le 25/01/2010 à 23h02
[ ! ]
Voici votre reponse mon cher ou bi1 ma cher la voilà
soit (a,b,c) appartient a INxINxIN tq b=a+1 et c=b+1
on a
a+b+c=a+a+1+b+1
=a+a+1+a+1+1
=3a+3
=3(a+1)
a+b+c s'ecrivant sou la forme 3k € IN ( k=a+1)
donc a+b+c est divisible par 3
d'où la somme de troi nombres consicutifs est divisible par troi =D
si tu li la reponse beuuuuuuuuh fai moi un com et di moi ce ke tu en pense ;)
Référence(s) :
ARITHMETIK
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Réponse de steph06
Le 26/01/2010 à 19h25
[ ! ]
Ou sinon tu peux poser :
le premier nombre : b-1
le deuxieme : b
le troisieme : b+1
on a alors : a+b+c=b-1+b+b+1=3b
conclusion : a+b+c est divisible par 3 car 3b est divisible par 3

j'éspère avoir été clair
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Réponse anonyme
Le 31/03/2010 à 12h42
[ ! ]
Je n'ais pas compris :s
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Réponse anonyme
Le 21/04/2010 à 12h39
[ ! ]
Moi c'est pareil j'y comprend rien du tous lol mais comme je suis que en 4° et si je mais sa a la prof c'est sur quel croira que j'ai vue sa sur internet mais en ++ clair il y a pas ? BiS0US TKKT :D
Référence(s) :
M0i MDR..
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Réponse anonyme
Le 17/10/2010 à 14h40
[ ! ]
Salut je voulais donc te répondre merci pour ton aide car jai absolument tout compris et c'est très bien explique
good bye and thank you
Référence(s) :
corentine
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Réponse anonyme
Le 20/04/2011 à 10h27
[ ! ]
Je suis en 4eme. Et j'ai besoin d'aide pour cet exercice ::
Démontrer que la somme de trois nombres entiers consécutifs quelconques est un multiple de 3.
Aidez moi. Je suis noté sur cet exercice.
Bisous
Référence(s) :
Maxime.
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Réponse anonyme
Le 21/04/2011 à 22h24
[ ! ]
Réponse totalement, fausse dans le DM. il demande un MULTIPLE de 3 hors là on a un DIVISIBLE part 3.
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Réponse anonyme
Le 17/10/2011 à 19h26
[ ! ]
Merci beaucoup steph06 grêce à toi j'ai compris!
c'étais très bien expliqué =D
J'espère avoir une bonne note maintenant
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Réponse anonyme
Le 05/02/2012 à 14h19
[ ! ]
Quels sont les 3 nombres consécutifs de 79 ? :S
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Réponse anonyme
Le 14/04/2012 à 13h44
[ ! ]
Bonjour , voila je suis en 4eme et dans un exercice de dm il me demande trouver trois nombres entiers consecutifs donc j'ai marquer
x+1 ,x+2,x+3 mais après il me dise dont la somme est 159 mais je ne comprend pas comment calculer
mercii de m'expliquer
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Réponse anonyme
Le 17/05/2012 à 14h37
[ ! ]
Bonjours j'ai pas compris la question suivantes : La somme de 3 entiers consécutifs est elle divisible par 3 et et 4?
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Réponse anonyme
Le 26/09/2012 à 16h27
[ ! ]
Pardon mais si la question devient
demontrer que la somme de N entiers consecutifs est divisible par N?

ps question de ****** de sadique(a mon avis cela est impossible ou alors pas de niveau NORMAL
réponde vite svp
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Réponse anonyme
Le 30/09/2012 à 22h29
[ ! ]
Comme l'a dit un autre,
On peut écrire trois entiers quelconques sous la forme :
(n-1)+n+(n+1) = 3n

Or 3n = 3 x n

C'est fini
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Réponse anonyme
Le 24/10/2013 à 15h59
[ ! ]
Merci pour toutes ces reponses, je vais pouvoir finir mon DM !!
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