Suis-je vraiment dispensé de chomage?

Bonjour , je vous expliques ma situation . J'étais dans une entreprise d'insertion en CDDI , la bas on m'a proposé de faire un essai dans un milieu viticole . L'essai s'est bien passé j'ai signé un CDI et j'ai donc demissionné de mon CDDI. Or apres 6mois effectué au vigne , mes patrons spnt devenus tres desagreables , l'entente etant tres mauvaise nous avons convenus d'une rupture de contrat conventionnel , je precises que je me suis renseigné aupres de l'inspection du travail et qu'une personne de la CGT m'a accompagné dans toutes mes demarches. Et la je recois un courrier du pole emploi comme quoi je n'ai pas le droit au chomage car j'ai quitté un emploi autre que le dernier donc mon CDDI. Mais pourtant j'ai le droit c'est le but d'un cdd d'insertion. Est-ce une erreur de leur part? Je vis actuellement avec ma compagne (sans emploi notre bébé de 9 mois comment va t'on vivre sans aucuns revenus? Merci d'avance pour votre reponse.