Il est probable que votre convention collective professionnelle et/ou le règlement intérieur et/ou votre contrat de travail permettent à votre employeur d'exiger cela
sinon, cela ne paraît pas une exigence intolérable
il faut donc vérifier
si c'est le cas, ne mélangez pas harcèlement et incitation à respecter la demande
si oui, l'employeur doit vous fournir les vêtements, en assurer l'entretien et vous donner la possibilité de les mettre et les enlever pendant votre temps de travail