Trouver la valeur de coefficients dans un triangle

Soit ABC un triangle et D le milieu du coté [AC]. Appelons E le projeté de D sur la droite (AB) parallélement à la droite (BC), F le projeté de E sur la droite (AC) parallélement à la droite (BD),G le projeté de F sur la droite (AB) parallélement à la droite (BC) et H le projeté de G sur la droite (AC) parallélement à la droite(BD). Déterminer ,si cela est possible,les nombres k,l,m,n tels que: le vecteur AG est égal à k fois le vecteur AB,le vecteur AH est égal à l fois le vecteur CD,le vecteur GH est égal à m fois le vecteur BD et le vecteur HD est égal à n fois le vecteur GB. Merci de me mettre sur la voie.