Bonjour et condoléances

Bonjour. Lorsque j'étais enfant ma mère me disait qu'on ne devait pas dire bonjour lors d'une inhumation ou d'un deuil récent aux proches du défunt ou de la défunte. En effet, dire "bonjour" signifiait souhaiter le bon jour. Ce qui n'était pas spécialement approprié. En revanche, je n'ai jamais su par quoi il fallait remplacer cette formule de politesse. Quqlqu'un peut-il me dire si cette restriction est exacte et quelle formule utiliser ? Merci pour la réponse.