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C'est pour un exercice sur les triangles et je suis bloqué ! merci de bien vouloir m'aider

Question anonyme le 17/05/2018 à 20h50
Dernière réponse le 18/05/2018 à 17h07
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ABC un triangle isocèle en A , r étant le rayon du cercle inscrit et R celui du cercle circonscrit à cet triangle! je dois démontrer que R=2r si le triangle est équilatéral. Avec a=BC , b=CA=AB
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1 réponse pour « 
c'est pour un exercice sur les triangles et je suis bloqué ! merci de bien vouloir m'aider
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Réponse de bernard75
Le 18/05/2018 é 17h07
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Dans un triangle équilatéral la médiane est égale à h = arac(3)/2, où a est la longueur du côté du triangle. Rayon du cercle circonscrit au triangle équilatéral Le rayon R du cercle circonscrit est égal aux 2/3 de la longueur de la médiane, soit R = a rac(3)/3, on en déduit la longueur du côté a = Rrac(3). Rayon du cercle inscrit dans un triangle équilatéral Le rayon r du cercle inscrit est égal au 1/3 de la longueur de la médiane, soit r = arac(3)/6, d'où la longueur du côté a = 2rac(3)r et le rayon du cercle circonscrit R = 2r. Dans un triangle équilatéral, le cercle circonscrit a un rayon double de celui du cercle inscrit.
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