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Les pyramides d'égypte Kheops et Khephren sont réguliaires à base carrée.
A leur construction, leurs côtés respectifs étaient de 231 mètres et 210 mètres, Kheops dépassait Khephen de 4 mètres et avait un volume supèrieur de 512589 mètres cubes à celui de Khephren.
Le volume de la pyramide est : V = (A(base) x h) / 3
Posons (1) : Kheops
(2) : Khephren
Les données : V1 - V2 = 512 589 mètres cubes
h1 - h2 = 4 mètres
A1 = 231 au carré mètres carrés
A2 = 210 au carré mètres carrés
Calculer h1 et h2
On trouve V2 en fonction de h2 : V2 = 14 700 h2
On trouve V1 en fonction de h1 : V1 = 17 787 h1
On trouve V1 en fonction de h2 : V1 = 17 787 (h2 + 4)
V1 = 17 787 h2 + 71 148
On fait la différence entre V1 et V2 :
(17 787 h2 + 71 148) - 14 700 h2 = 512 589
(17 787 - 14 700) h2 = (512 589 - 71 148)
3 087 h2 = 441 441
h2 = 143 m
On trouve h1: h1 = h2 + 4 = 143 + 4 = 147 m
Les hauteurs sont respectivement 147 mètres et 143 mètres