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Comment calculer le rayon du grand cercle

Question anonyme le 19/09/2010 à 14h24
Dernière réponse le 31/05/2011 à 10h13
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Tracer 3 cercles de 3 cm tangents deux a deux Tracer un grands cercle tangent aux 3 cercles précédent,s : il aura un point de contact avec chacun des 3 cercles Effacer les 3 petits arcs de cercles qui sont au centre de la rosace délimités par les points de contact des 3 premières cercles Ca lculer le rayon du grand cercle
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2 réponses pour « 
Comment calculer le rayon du grand cercle
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Réponse de Tycho
Le 25/09/2010 à 17h41
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Pas si facile sans dessin, et j'espère avoir bien compris la disposition de l'ensemble des cercles... Les centres des 3 "petits" cercles sont aux sommets d'un triangle (équilatéral) dont la longueur des côtés est 2 fois le rayon des petits cercles. Le centre du "grand" cercle est le barycentre de ce triangle. Le rayon du grand cercle est alors: rayon d'un petit cercle + distance du sommet au barycentre du triangle. Rq: vous indiquez que les 3 petits cercles font 3cm sans préciser s'il s'agit du rayon ou du diamètre (probablement pas du périmètre!). Supposons qu'il s'agisse du rayon. Le triangle a donc 6cm de côté. Sa hauteur h se calcule par "Pythagore": 6²=h²+(6/2)², d'où h=racine(27), et la distance du sommet au barycentre= (2/3) x racine(27) D'où, rayon du grand cercle = 3 + (2/3) x racine(27)
Référence(s) :
culture générale et souvenirs lointains de géométrie
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Réponse anonyme
Le 31/05/2011 à 10h13
[ ! ]
Sphère de rayon 6370 Km calculer la longueur du grand cercle ?
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Comment calculer le rayon du grand cercle
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